セミナー

昨日までの悩んでいること，どこまではうまくいっているかを話す。先生から底空間に分離性を仮定したらどうなるか，というコメントが出て，T なら希望の等式が成り立つことが判明した。
もう一か所前回早とちりしていたところがあったが，こちらも T を仮定すると filter の同値の定義から出てくる性質からうまくクリアできることに気がついた。
これで完備性については一段落。次は，以前から問題だった，entourage から covering，さらに entourage を作ったときに，最初と最後は同じになるか，を考える。古典論の場合は，ほとんど自明で，同じになる。